بررسی روشهای حل عددی سریع معادلات انتگرال نوع دوم فردهولم دو بعدی

در این پایان نامه به معرفی یک روش عددی سریع برای ‏حل معادلات انتگرال فردهولم دو بعدی نوع دوم می پردازیم که افزایش سرعت همگرا‏یی و کاهش پیچیدگی محاسباتی جواب مسئله را به دنبال دارد. برای این منظور با استفاده از مفهوم درونیابی و چندجمله ایها‏ی چبیشف، ابتدا تقریبی از ماتریس ضرایب دستگاه حاصل از گسسته سازی مسئله را بدست می آوریم.‏ سپس با استفاده از بردار باقیمانده و پیش شرط سازها روش مورد نظر را بررسی کرده و با بیان مثال های متنوع و کاربردی صحت نتایج نظری را کنترل می کنیم. در انتها روش ذکر شده را برای معادلات انتگرال ولترای دو بعدی نوع دوم پیاده سازی کرده و برخی نتایج عددی را ارائه می دهیم.